ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС

Системы счисления

авторы: Даровских И.М.

учитель математики и

информатики школы № 14

Малышева Е.В.

учитель математики школы № 3

 

 

Пояснительная записка

Курс «Системы счисления» рассчитан на 11 часов и посвящен ключевому понятию математики – числу, а также системам счисления – способам записи чисел в виде удобном для прочтения и выполнения арифметических операций. С понятием «система счисления» учащиеся впервые встречаются в V классе основной школы, когда знакомятся с десятичной системой счисления, и в дальнейшем по школьной программе более подробно изучается именно эта система счисления (арифметические действия, признаки делимости). При изучении базового курса «Информатики» в теме «Представление информации» учащиеся вновь встречаются с понятием «системы счисления». К сожалению, на изучение этой темы в базовом курсе (курс А) отводится 12 часов и по программе рекомендуется рассматривать те системы счисления, которые используются в компьютере (двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную). На арифметику в этих системах счисления, включая арифметические действия, признаки делимости, разнообразные текстовые и игровые задачи, времени не отводится. Кроме того, при работе на компьютере учащиеся видят «внешние» результаты работы программы и вопрос, как и что происходит внутри компьютера всегда их интересует. Частично на него отвечает данный курс.

Содержание курса рассматривает вопросы истории числа, системы счисления с различными основаниями, арифметические операции и признаки делимости в этих системах, смешанные системы счисления, перевод числа, включая дробные числа, из одной системы счисления в другие, перевод числа в десятичную систему счисления, используя схему Горнера, что дает возможность применения компьютера.

Задачи, предлагаемые в курсе интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и дает им возможность проверить сои способности к математике и информатике.

Цели курса:

§         расширение представлений знаний учащихся о числе, способах его записи;

§         создание условий для формирования и развития у учащихся интереса к изучению математики и информатики; умение самостоятельно приобретать и применять знания;

§         развитие творческих способностей и коммуникативных навыков.

 

В процессе обучения учащиеся совершенствуют вычислительные навыки, приобретают умение представлять числа и выполнять арифметические действия в различных системах счисления, использовать схему Горнера для перевода числа в десятичную систему счисления, рассматривая составление алгоритма и программы с привлечением вычислительной техники.

Организация занятий курса происходит в виде бесед, диалогов, устных сообщений учащихся с последующей дискуссией, оформление сообщений по истории систем счисления и разбор решения различных задач в виде творческих работ.

Для текущего контроля усвоения материала рекомендуется проводить небольшие зачетные работы, включая в них дифференцированные задания, а итоговый контроль провести в виде теста.

 

Тематический план курса

Тема	Количество часов
1.      Исторические сведения о системах счисления 2.      Основные системы счисления: 2.1.   Основные системы счисления 2.2.   Перевод чисел в десятичную систему счисления 2.3.   Арифметические операции в основных системах счисления 2.4.   Признаки делимости в различных системах счисления 3.      Представление числа в различных системах счисления 4. Двоичная система счисления	2 5 1 1   2   1 2 2
Итого:	11

Содержание программы

 

Тема 1.	Исторические сведения Способы записи чисел. римские цифры. Запись числа палочками. Следы различных систем счисления в языках и культурах разных народов.	2 ч
Тема 2.	Основные системы счисления Позиционные и непозиционные системы счисления. Основные системы счисления (двоичная, троичная, восьмеричная, шестнадцатеричная). Разложение многочлена по схеме Горнера. Перевод чисел в десятичную систему счисления. Арифметические операции в основных системах счисления. Таблицы сложения и умножения. Признаки делимости.	5 ч
Тема 3.	Представление числа в различных системах счисления Общий случай перевода числа из одной системы счисления в другую. Перевод дробной части смешанного числа.	2 ч
Тема 4.	Двоичная система счисления Перевод из десятичной системы счисления в двоичную и обратно. Периодические двоичные дроби. Двоично-десятичная система, ее отличие от двоичной.	2 ч