ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС

Сечения многогранников плоскостью

автор Дудрова Валентина Николаевна

учитель математики СОШ №5 г. Коврова

Пояснительная записка.

Углубленное изучение математики предполагает наличие у учащихся более или менее устойчивого интереса к математике и намерение выбрать после окончания школы связанную с ней профессию. Обучение в профильном классе физико-математического направления должно обеспечить подготовку учащихся к поступлению в вуз и продолжению образования, связанного с естественными науками, техникой.

Многие вузы включают в письменный вступительный экзамен геометрическую задачу, решение которой часто вызывает затруднения у выпускников школы. Следовательно, учащиеся должны приобрести умения решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, точно и грамотно излагать собственные рассуждения при решении задач. Наличие у учащихся внутренней мотивации позволит задать достаточно высокий уровень изложения материала по отдельной содержательной линии, связанной с сечениями многогранников, показать решения нестандартных геометрических задач.

Предлагаемая программа учитывает общие и специфические цели углубленного изучения математики. Данный элективный курс должен способствовать сознательному и прочному усвоению материала, развитию пространственного воображения, творческой активности учащихся, помочь в формировании навыков исследовательской деятельности.

Этот элективный курс целесообразно начинать не ранее второго полугодия десятого класса, когда учащиеся будут иметь необходимые для усвоения предложенной программы базовые знания, предусмотренные требованиями программы общеобразовательной школы.

Содержание обучения.

·        Введение. Точки, прямые и плоскости в пространстве. Пересечение двух плоскостей, простейшие задачи на построение сечений куба и тетраэдра.

·        Понятие многогранника. Изображение многогранников на плоскости посредством проектирования. Построения на изображениях. Метод «следов» и вспомогательных плоскостей.

·        Решение комплексных задач на построение сечений, определение вида сечений, угла между плоскостью сечения и плоскостью одной из граней данного многогранника, вычисление объемов тел на которые разбивается многогранник плоскостью сечения. Решение задач на нахождение наибольших и наименьших значений площадей и периметров сечений.

Тематическое планирование.

(2 часа в неделю. Всего 34 часа)

Требования к уровню подготовки учащихся, изучивших элективный курс.

В результате изучения данного курса учащиеся должны:

·              расширить и углубить теоретические сведения о свойствах геометрических тел;

·              освоить набор приемов решения геометрических задач на построение сечений многогранников;

·              проводить полные обоснования при решении задач, используя для этого законы логики математических рассуждений и полученные теоретические знания;

·              получить представления о методах исследования, овладеть навыками исследовательской работы при решении задач на наибольшие и наименьшие значения.

Литература.

1.      Программы для школ (классов) с углубленным изучением математики. М.: «Дрофа», 2002 г.

2.      Шарыгин И.Ф. Учебник геометрии 10-11 класс. М.: «Дрофа», 2001 г.

3.     Гусев В.А., Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. и др. Практикум по решению математических задач. М.: «Просвещение», 1985 г.

4.     Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во втузы. /Под. ред. Сканави М.И. М.: «Высшая школа», 1987 г.

ПРИЛОЖЕНИЕ

к списку авторов