к
списку авторовЭлементы комбинаторики , статистики , вероятность.
Пособие для учителя.
Разработано
И.П. Комовой , учителем
математики СШ № 1
г. Радужный.
Пояснительная записка.
Элективный курс "Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности" предназначен для изучения в профильных 10-11 классах и для предпрофильной подготовки в 9 классе. Программа включает материал о понятиях случайности и стохастичности, которые относятся к числу основных принципов, присущих современной естественно-научной картине мира. Вероятностные законы в той или иной степени определяют ход почти всех природных процессов и лежат в основе многих явлений, с которыми мы встречаемся в повседневной жизни. Вероятностное поведение характерно для молекулярно-кинетических явлений в физике, с вероятностью тесно связаны законы генетики и т.д. Случайность играет значительную роль не только в природных, но и общественных, социальных и экономических процессах. В школьном курсе математики разделы теории вероятности и статистики только начинают появляться, поэтому актуальность разработки элективного курса, посвященного вопросам случайности несомненна.
Задачи курса:
- расширить кругозор учащихся;
- дать представление о комбинаторных задачах;
- показать возможность использования математических методов и технологии статистической обработки в различных исследованиях.
Интеграция этого курса с другими предметами на этапе выполнения завершающего проекта по теме позволит определить учащимся ту область, которая их интересует и даст возможность продолжить исследования в данной области. Применение компьютерных технологий в процессе изучения курса поможет определиться с выбором профессии в этом направлении.
Содержание.
Введение.
§1. Обязательный минимум содержания образования (профильный уровень).
§2. Тематическое планирование.
§4. Элементы теории вероятностей.
Введение.
В программу по алгебре и началам анализа экспериментальных классов профильного уровня впервые вошла тема «Элементы комбинаторики, статистики, вероятность». Во всех действующих учебниках для общеобразовательных классов по математике такой темы нет, даже в классах углубленного изучения математики вопросы статистики не изучаются. Учебники по теории вероятности и статистике для вузов не подходят для школьников, т.к. при работе с ними нужны знания выходящие за рамки программы школы , и требуется гораздо больше времени на изучение этого курса, поэтому передо мной стояла задача: отобрать материал из вузовских учебников для изучения курса «Теория вероятностей и статистика» из расчета 16 часов изучения. Содержание теоретического и практического материала , включенного в это пособие, я старалась изложить в соответствии с требованиями:
1.Отобранный материал должен обеспечивать выполнение обязательного минимума содержания образования для профильных классов.
2.Задачи комбинаторики, теории вероятностей и статистики, включенные в этот курс, призваны познакомить ребят с многообразием вероятностных задач, с методами обработки статистических данных, вызвать у учащихся интерес к дальнейшему изучению этой темы в вузе.
3.Доказательство всех утверждений представляется мне невозможным провести строго из-за недостатка времени и знаний по смежным дисциплинам, поэтому многие вопросы изучаются на конкретных примерах , интуитивно, а затем по аналогии происходит обобщение.
Все задачи, включенные в пособие, приводятся с решениями или ответами. В приложении имеется набор практикумов по нескольким темам курса , самостоятельных и контрольных работ.